. П Р А К Т И Ч Е С К А Я Ч А С Т Ь
Задача 4.
Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.2003 года. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26.06.1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,70. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12 % годовых.
Определить дюрацию этого обязательства. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка :а)возрастет на 1,5%; б) упадет на 0,5 %.
Решение
1. Принимаем, что цена погашения равно номиналу: F=N.
Принимаем номинал облигации за 1 ед. N=1.
Срок облигации n=10 лет.
Всего выплат m*n=2*10=20.
Всего оставшихся выплат: 8.
2. Определим дюрацию еврооблигации:
;
.
3. Определим рыночную цену облигации:
;
или 71,44 %.
4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):
;
или 66,46%.
5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):
или 73,22 %
Изменение рыночной цены облигации можно рассмотреть на рис. 15.
Из рисунка отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 4,98 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% -цена облигации увеличивается на 1,78%.
Задача 8.
Акции предприятия «Н» продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11.11 %.
Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?
Решение
1. Определим доходность инвестиции:
2. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения ожидаемой доходности инвестиции:
Доходность увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%.
3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.
Доходность уменьшится на (11,86-(-14))% = 25,86%.
Задача 15.
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.
Период
|
Индекс, J
|
Стоимость акции А
|
|
645,5
|
41,63
|
1
|
654,17
|
38,88
|
2
|
669,12
|
41,63
|
3
|
670,63
|
40
|
4
|
639,95
|
35,75
|
5
|
651,99
|
39,75
|
6
|
687,31
|
42
|
7
|
705,27
|
41,88
|
8
|
757,02
|
44,63
|
9
|
740,74
|
40,5
|
10
|
786,16
|
42,75
|
11
|
790,82
|
42,63
|
12
|
757,12
|
43,5
|
Определить бета коэффициент акции. Построить график линии SML для акции А.
Решение
1. Для простаты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:
Период
|
Индекс, J
|
Стоимость акции А
|
Доходность индекса, R(Jt), %
|
Доходность акции R(A)t, %
|
R(Jt)*R(A)t
|
2 [R(Jt)]
|
|
645,5
|
41,63
|
|
|
|
|
1
|
654,17
|
38,88
|
1,34
|
-6,61
|
-8,87
|
1,80
|
2
|
669,12
|
41,63
|
2,29
|
7,07
|
16,16
|
5,22
|
3
|
670,63
|
40
|
0,23
|
-3,92
|
-0,88
|
0,05
|
4
|
639,95
|
35,75
|
-4,57
|
-10,63
|
48,61
|
20,93
|
5
|
651,99
|
39,75
|
1,88
|
11,19
|
21,05
|
3,54
|
6
|
687,31
|
42
|
5,42
|
5,66
|
30,66
|
29,35
|
7
|
705,27
|
41,88
|
2,61
|
-0,29
|
-0,75
|
6,83
|
8
|
757,02
|
44,63
|
7,34
|
6,57
|
48,18
|
53,84
|
9
|
740,74
|
40,5
|
-2,15
|
-9,25
|
19,90
|
4,62
|
10
|
786,16
|
42,75
|
6,13
|
5,56
|
34,07
|
37,60
|
11
|
790,82
|
42,63
|
0,59
|
-0,28
|
-0,17
|
0,35
|
12
|
757,12
|
43,5
|
-4,26
|
2,04
|
-8,70
|
18,16
|
СУММА
|
16,84
|
7,12
|
199,27
|
182,30
|
2. Определим бета-коэффициент акции:
;
3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:
4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:
При подстановке получаем следующие значения:
R(At)
|
R(Jt)
|
0,52
|
1,34
|
1,65
|
2,29
|
-0,81
|
0,23
|
-6,54
|
-4,57
|
1,16
|
1,88
|
5,38
|
5,42
|
2,04
|
2,61
|
7,67
|
7,34
|
-3,65
|
-2,15
|
6,23
|
6,13
|
-0,37
|
0,59
|
-6,16
|
-4,26
|
5. Строим график линии SML для акции А.
Задача 17.
Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 (X) равно 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).
Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?
Решение
1. Стоимость опциона «колл» определяется по модели оценки опциона Блэка – Шоулза:
, е = 2,718
Найдем d1:
T=3/12=0.25
Найдем d2:
-
Из таблицы нормального распределения получаем:
N(2.0455) = 0.9798
N(1.9555) = 0.9744
-
Определим справедливую (внутреннюю) стоимость опциона:
Так как справедливая стоимость опциона равно 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равно 6,20, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.
18.191.234.62
|